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Rechenspiele mit Elfe und Mathis I - Trainingsbereich Sachaufgaben


Der Bereich Sachaufgaben dient dazu, mathematische Fähigkeiten in quasi-realistischen Szenarien anzuwenden. Solche Aufgaben sind für Kinder besonders schwierig zu lösen, da sie nicht nur mathematisches Wissen, sondern auch Leseverständnis und den Aufbau eines Situationsmodells aus dem Text erfordern. So hängt die Lösungsrate bei Sachaufgaben nicht nur davon ab, welche Rechnungen erforderlich sind, sondern auch davon, wie die Aufgabe gestellt wurde. Legt man z.B. Kindern im frühen Grundschulalter eine Aufgaben des folgenden Typs (Austauschaufgabe) vor: "Elfe hatte 7 Taler, dann gab sie Mathis 3 Taler. Wie viele Taler hat Elfe jetzt?", dann wird diese relativ leicht gelöst. Eine Aufgabe, die prinzipiell die gleiche Rechnung erfordert, aber wesentlich schwerer zu lösen ist, lautet hingegen folgendermaßen: "Elfe hat 7 Taler. Sie hat 3 Taler mehr als Mathis. Wie viele Taler hat Mathis?" Die Schwierigkeit beim letzten Typ von Aufgaben (Vergleichsaufgabe) resultiert daraus, dass Kinder in diesem Fall die Zahl 3 nicht als Menge, sondern als Relationen zwischen Mengen begreifen müssen (vgl. Stern, 2003). Zum Lösen einer Sachaufgabe muss deshalb erkannt werden, welche der möglichen Bedeutungen einer Zahl im konkreten Fall gemeint ist. Es ist also ein flexibles Verständnis von Zahlen vonnöten. Das explizite Training von Sachaufgaben bietet allerdings trotz der hohen Anforderung, die es an die Kinder stellt, die Möglichkeit, das mathematische Verständnis zu erweitern (Stern, 2003) und ist deshalb besonders wichtig.

Trollparty (Größenvergleiche)

Das Spiel "Trollparty" thematisiert die Umrechnung von Längen-, Währungs- und Zeitangaben. Was im Spiel "Feuersumpf" bereits angedeutet wurde, nämlich dass Zahlen auch als Maßzahlen verwendet werden können, wird jetzt um eine wichtige Komponente ergänzt, nämlich die physikalische bzw. monetäre Einheit. Entscheidend ist hierbei die Erkenntnis, dass der Zahl erst in Verbindung mit der Einheit eine bestimmte Bedeutung zukommt. So ist beispielsweise 1 cm etwas anderes als 1 m. Auf der anderen Seite sind 300 cm genauso lang wie 3 m. Beim Vergleich physikalischer Größen müssen also nicht nur Relationen zwischen Zahlen, sondern gleichzeitig auch Relationen zwischen Einheiten betrachtet werden. Die Relationalität des Zahlbegriffs wird deshalb beim Umrechnen von Größenangaben entscheidend erweitert. In den nationalen Bildungsstandards (KMK, 2005, S. 11) hat dieses Spiel seine Entsprechung im Punkt "3.4 Größen und Messen" und den Teilzielen "Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen", "Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind" sowie "Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln)".

Screenshot Trollparty (Größenvergleiche)
Markttag (Rechnen mit Geld)

Beim Spiel "Markttag" werden Sachaufgaben gestellt, die in die Situation eines Markttages im Elfenland eingebettet sind. Auf diesem Markt werden Waren gekauft und verkauft, es müssen Preise und Warenbestände berechnet werden. Die Sachaufgaben bestehen aus linearen Texten, die mit einer zugehörigen mathematischen Fragestellung enden. Der Bezug zu den nationalen Bildungsstandards liegt in den Teilbereichen "mit Größen in Sachsituationen umgehen" (Bereich "3.4 Größen und Messen; KMK, 2005, S. 11), sowie "einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen" aus dem Bereich "3.3. Muster und Strukturen: funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen" (KMK, 2005, S. 10).

Screenshot Markttag (Rechnen mit Geld)
Elfenpalast (Metakognition)

Lernen ist ein komplexer Prozess, der unter anderem Planungsprozesse, metakognitive Prozesse wie Selbstreflexion, Auswahl und Verwendung effektiver Strategien und Zielbewusstsein erfordert (Klauer & Lauth, 1997). Das Spiel "Elfenpalast" hat explizit das Ziel, Selbstkontrollstrategien einzuüben. Das Spiel unterscheidet sich von den anderen in der Hinsicht, dass hier Kinder nicht selbst einen Rechenweg entwickeln müssen. Stattdessen muss aus einer Auswahlliste von 3 alternativen Rechnungen jeweils derjenige Lösungsweg ausgesucht werden, der für das Problem passt. Entscheidend ist beim Spiel "Elfenpalast" deshalb nicht, dass ein Kind richtig rechnet. (Tatsächlich muss bei diesem Spiel überhaupt nicht gerechnet werden.) Vielmehr kommt es darauf an, wichtige von unwichtiger und richtige von falscher Information zu unterscheiden.

Screenshot Elfenpalast (Metakognition)


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